Konzept der unvollständigen quadratischen Gleichung

ax² + bx + c = 0     (vollständige quadratische Gleichung)

Eine quadratische Gleichung ist unvollständig, wenn einer der Koeffizienten: b oder c oder beide gleich Null sind. Daher gibt es drei Fälle von unvollständigen quadratischen Gleichungen.

 

 

Beispiele für unvollständige quadratische Gleichungen: Erster Fall

 

 Ejemplo 1 ecuación segundo grado incompleta caso 1

 

2 Ejemplo 2 ecuación segundo grado incompleto caso 1

 

Zweiter Fall

Wenn der Koeffizient c gleich Null ist, lautet die unvollständige quadratische Gleichung wie folgt:

Wenn    c=0    dann ist ax² + bx = 0     (unvollständige quadratische Gleichung).

So werden die Lösungen extrahiert:

 

1 Extrahiere den gemeinsamen Faktor x.

Extraer factor común x

 

2 Da du ein Produkt gleich Null hast, ist entweder ein Faktor Null, oder der andere Faktor ist Null, oder beide sind Null.

Igualar ambos factores a cero

 

3 Daher sind die Lösungen:

Soluciones generales caso 2

 

Beispiele für unvollständige quadratische Gleichungen: Zweiter Fall

 

1 Ejemplo 1 caso 2 ecuación segundo grado incompleta

 

Nimm den gemeinsamen Faktor x heraus.

Paso 1 ejemplo 1 factorizar

Da du ein Produkt gleich Null hast, setzte du die Faktoren gleich Null.

Paso 2 ejemplo 1 igualar cero

Die Lösungen sind:

Paso 3 ejemplo 1 soluciones

 

2 Ejemplo 2 caso 2

 

Nimm den gemeinsamen Faktor 3x heraus.

Factorizar 3x paso 1

Setzte die Faktoren gleich Null, da du ein Produkt gleich Null hast.

Paso 2 caso 2 igualación con cero

Die Lösungen sind:

Solución ejemplo 2 caso 2

 

Dritter Fall

Wenn der Koeffizient b Null ist, lautet die unvollständige quadratische Gleichung wie folgt:

Wenn   b = 0    dann ist ax² + c = 0     (unvollständige quadratische Gleichung).

So werden die Lösungen extrahiert:

 

3 Verschiebe den Term c in das zweite Glied mit wechselndem Vorzeichen.

Despejar a x paso mover a c

 

3 Übergebe den Koeffizienten a an das zweite Glied und dividiere

Despejar a x pasamos a a dividiendo

 

3 Die Quadratwurzel wird auf beiden Seiten der Gleichheit durchgeführt, und du erhältst zwei Lösungen, eine positive und eine negative, das heißt:

Soluciones generales del caso 3

 

Beispiele für unvollständige quadratische Gleichungen: Dritter Fall

 

1 Ejemplo 1 caso 3

 

Übergebe den Term c an das zweite Glied mit wechselndem Vorzeichen.

Paso 1 pasamos a 75 del otro lado de la igualdad

Übergebe den Koeffizienten a an das zweite Glied und dividiere.

paso 2 obtenemos de la división 25

Die Quadratwurzel wird auf beiden Seiten der Gleichheit durchgeführt, und du erhältst zwei Lösungen, eine positive und eine negative, das heißt:

Soluciones 5 positivo y negativo

 

2 Ejemplo 2 caso 3

 

Übergebe den Term c an das zweite Glied mit wechselndem Vorzeichen.

Despeje nos da menos 81

Übergebe den Koeffizienten a an das zweite Glied, das dividiert, aber da dies 1 ergibt, ist das Ergebnis das gleiche wie im vorherigen Schritt.

Wenn du beide Seiten der Gleichheit quadrierst, erhältst du einen negativen Radikanden, der keine Lösung in den reellen Zahlen hat.

No existe solución

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Anna