Ein Gleichungssystem ist nichtlinear, wenn mindestens eine seiner Gleichungen nicht vom ersten Grad ist.

Beispiel:

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Los geht's

Schritte der Substitutionsmethode

Die Auflösung dieser Systeme erfolgt in der Regel durch die Substitutionsmethode, dazu werden die folgenden Schritte befolgt:

1Eliminiere eine Unbekannte in einer der Gleichungen, vorzugsweise in der linearen Gleichung.

2Setze den Wert der Unbekannten in die andere Gleichung.

3 Löse die resultierende Gleichung.

4 Setze jeden der erhaltenen Werte in die andere Gleichung ein und du erhältst die entsprechenden Werte der anderen Unbekannten.

Gleichungssysteme: Aufgaben mit Lösungen

1
1Löse eine Unbekannte in der linearen Gleichung

2Setze sie in die andere Gleichung ein

Berechne

Du stellst fest, dass es sich um folgende quadratische Gleichung handelt:

3Löse auf Durch die abc-Formel weißt du, dass

4Erhalte den Wert der anderen Unbekannten

2
1Löse eine Unbekannte in der linearen Gleichung

2Setze sie in die andere Gleichung ein

Berechne

Du stellst, dass es sich um die folgende quadratische Gleichung handelt:

3Löse auf Durch die abc-Formel weißt du, dass

4Erhalte den Wert der anderen Unbekannten

3
1Eliminiere eine Unbekannte aus einer der Gleichungen In diesem Fall gibt es keinen ersten Grad, aber wir stellen fest, dass x bereits in der ersten Gleichung eliminiert wurde.

2Setze sie in die andere Gleichung ein

Löse die Wurzel auf

Quadriere

Berechne

3Löse auf

4Erhalte den Wert der anderen Unbekannten

4 
1Änderung der Variablen Durch Änderung der Variablen

stellst du fest, dass die ursprüngliche Gleichung folgendermaßen lauten würde:

2Eliminiere eine der Unbekannten aus einer der Gleichungen

3Setze sie in die andere Gleichung ein

Berechne

4Löse auf Dank der abc-Formel weißt du, dass

5Erhalte den Wert der anderen Unbekannten

5Schaue dir noch einmal die Änderung der Variablen an, die du zu Beginn vorgenommen hast Mit der Lösung von

Mit der Lösung von

Mit KI zusammenfassen:

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Chantal

Sprachen, Literatur, Theater und Musik sind meine große Leidenschaft und waren schon immer ein wichtiger Teil meines schulischen, beruflichen und privaten Werdeganges.