Übungen zur Lösung von Gleichungssystemen mit der grafischen Methode

Um eine Gerade grafisch darzustellen, genügt es, zwei Punkte zu kennen und die Linie zu zeichnen, die sie enthält.

1Wir erhalten zwei Punkte für jede der Geraden, wenn wir den Schnittpunkt mit den Achsen berücksichtigen. Für die erste Gerade haben wir

Die Schnittpunkte der ersten Geraden mit den Achsen sind Die Schnittpunkte der zweiten Geraden mit den Achsen sind

Wir verwenden die Schnittpunkte mit den Achsen als Punkte, um die Gerade zu zeichnen. Du kannst aber zwei beliebige Werte von nehmen und die Werte von erhalten; Dann zeichnest du mit einem Lineal die Gerade durch beide Punkte. Die Gerade, die du erhältst, ist dieselbe wie die, die wir vorgestellt haben.

2Wir stellen die Schnittpunkte mit den Achsen in der kartesischen Ebene dar, zeichnen mit Hilfe eines Lineals die beiden Geraden ein und lokalisieren den Schnittpunkt der beiden Geraden

3Die Lösung des Gleichungssystems befindet sich dort, wo sich die beiden Geraden schneiden, d. h., . Man beachte, dass die Gleichheit nicht erfüllt ist, wenn wir unsere Lösung in beide Gleichungen einsetzen.

Allerdings liegen sie ziemlich nahe beieinander; dies ist die Schwierigkeit bei der grafischen Methode.

Um exakte Lösungen zu erhalten, werden u.a. die analytischen Methoden der Gleichsetzung, des Addtionsverfahrens, der Substitution usw. verwendet. Unter Verwendung analytischer Methoden lautet das genaue Ergebnis

Um eine Gerade grafisch darzustellen, genügt es, zwei Punkte zu kennen und die Linie zu zeichnen, die sie enthält.

1Wir erhalten zwei Punkte für jede der Geraden, wenn wir den Schnittpunkt mit den Achsen berücksichtigen. Für die erste Gerade haben wir

Die Schnittpunkte der ersten Geraden mit den Achsen sind Die Schnittpunkte der zweiten Geraden mit den Achsen sind

2Wir stellen die Schnittpunkte mit den Achsen in der kartesischen Ebene dar, zeichnen mit Hilfe eines Lineals die beiden Geraden ein und lokalisieren den Schnittpunkt der beiden Geraden.

3Die Lösung des Gleichungssystems befindet sich dort, wo sich die beiden Geraden schneiden, d. h., . Man beachte, dass in diesem Fall, wenn wir unsere Lösung in beide Gleichungen einsetzen, die Gleichheit erfüllt ist, so dass die erhaltene Lösung exakt ist

Um eine Gerade grafisch darzustellen, genügt es, zwei Punkte zu kennen und die Linie zu zeichnen, die sie enthält.

1Wir erhalten zwei Punkte für jede der Geraden, wenn wir den Schnittpunkt mit den Achsen berücksichtigen. Für die erste Gerade haben wir

Die Schnittpunkte der ersten Geraden mit den Achsen sind Die Schnittpunkte der zweiten Geraden mit den Achsen sind

2Wir stellen die Schnittpunkte mit den Achsen in der kartesischen Ebene dar, zeichnen mit Hilfe eines Lineals die beiden Geraden ein und lokalisieren den Schnittpunkt der beiden Geraden.

3Die Lösung des Gleichungssystems befindet sich dort, wo sich die beiden Geraden schneiden, d. h., . Man beachte, dass in diesem Fall, wenn wir unsere Lösung in beide Gleichungen einsetzen, die Gleichheit erfüllt ist, so dass die erhaltene Lösung exakt ist

Um eine Gerade grafisch darzustellen, genügt es, zwei Punkte zu kennen und die Linie zu zeichnen, die sie enthält.

1Wir erhalten zwei Punkte für jede der Geraden, wobei die Werte auf beiden Geraden berücksichtigt werden. Für die erste Gerade haben wir

Für die erste Gerade lauten die Punkte Für die zweite Gerade lauten die Punkte

2Wir stellen die Punkte der Geraden in der kartesischen Ebene dar, zeichnen mit Hilfe eines Lineals die beiden Geraden ein und lokalisieren den Schnittpunkt der beiden Geraden.

3Die Lösung des Gleichungssystems befindet sich dort, wo sich die beiden Geraden schneiden, d. h., . Man beachte, dass in diesem Fall, wenn wir unsere Lösung in beide Gleichungen einsetzen, die Gleichheit erfüllt ist.

Um eine Gerade grafisch darzustellen, genügt es, zwei Punkte zu kennen und die Linie zu zeichnen, die sie enthält.

1Wir erhalten zwei Punkte für jede der Geraden, wenn wir die Werte auf der ersten Geraden berücksichtigen. Wir erhalten

Für die erste Gerade lauten die Punkte Für die zweite Gerade nehmen wir die Werte , die erhaltenen Punkte lauten

2Wir stellen die Punkte der Geraden in der kartesischen Ebene dar, zeichnen mit Hilfe eines Lineals die beiden Geraden ein und lokalisieren den Schnittpunkt der beiden Geraden.

3Die Lösung des Gleichungssystems befindet sich dort, wo sich die beiden Geraden schneiden, d. h., . Man beachte, dass in diesem Fall, wenn wir unsere Lösung in beide Gleichungen einsetzen, die Gleichheit erfüllt ist.

Um eine Gerade grafisch darzustellen, genügt es, zwei Punkte zu kennen und die Linie zu zeichnen, die sie enthält.

1Wir erhalten zwei Punkte für jede der Geraden, wobei die Werte auf beiden Geraden berücksichtigt werden. Für die erste Gerade haben wir

Für die erste Gerade lauten die Punkte Für die zweite Gerade lauten die Punkte

2Wir stellen die Punkte der Geraden in der kartesischen Ebene dar, zeichnen mit Hilfe eines Lineals die beiden Geraden ein und lokalisieren den Schnittpunkt der beiden Geraden.

3Die Lösung des Gleichungssystems befindet sich dort, wo sich die beiden Geraden schneiden, d. h., . Man beachte, dass in diesem Fall, wenn wir unsere Lösung in beide Gleichungen einsetzen, die Gleichheit erfüllt ist.

Um eine Gerade grafisch darzustellen, genügt es, zwei Punkte zu kennen und die Gerade zu zeichnen, die sie enthält.

1Wir erhalten zwei Punkte für jede der Geraden. Wenn wir die Werte auf der ersten Geraden berücksichtigen, erhalten wir

Für die erste Gerade lauten die Punkte Für die zweite Gerade, wenn wir die Werte nehmen, lauten die Punkte

2Wir stellen die Punkte der Geraden in der kartesischen Ebene dar, zeichnen mit Hilfe eines Lineals die beiden Geraden ein und lokalisieren den Schnittpunkt der beiden Geraden.

3Das Gleichungssystem ist nicht lösbar, da beide Geraden parallel zueinander verlaufen und es keinen Schnittpunkt gibt, wie aus der Grafik ersichtlich ist. Aus analytischer Sicht haben beide Geraden dieselbe Steigung .

Um eine Gerade grafisch darzustellen, genügt es, zwei Punkte zu kennen und die Gerade zu zeichnen, die sie enthält.

1Wir erhalten zwei Punkte für jede der Geraden. Wir können die Schnittpunkte mit den Achsen finden oder beliebige Werte zuweisen, um Werte für zu erhalten. Hier nehmen wir die Werte für die erste Gerade

Für die erste Gerade lauten die Punkte Für die zweite Gerade, wenn wir die Werte , nehmen, lauten die Punkte

2Wir stellen die Punkte der Geraden in der kartesischen Ebene dar, zeichnen mit Hilfe eines Lineals die beiden Geraden ein und lokalisieren den Schnittpunkt der beiden Geraden.

3Das Gleichungssystem ist nicht lösbar, da beide Geraden parallel zueinander verlaufen und es keinen Schnittpunkt gibt, wie aus der Grafik ersichtlich ist. Aus analytischer Sicht haben beide Geraden dieselbe Steigung .

Um eine Gerade grafisch darzustellen, genügt es, zwei Punkte zu kennen und die Gerade zu zeichnen, die sie enthält.

1Wir erhalten zwei Punkte für jede der Geraden. Wir können die Schnittpunkte mit den Achsen finden oder beliebige Werte zuweisen, um Werte für zu erhalten. Hier nehmen wir die Werte für die erste Gleichung

Für die erste Gleichung lauten die Punkte Für die zweite Gleichung, wenn wir die Werte nehmen, lauten die Punkte

2Wir stellen die Punkte der Geraden in der kartesischen Ebene dar, zeichnen mit Hilfe eines Lineals die beiden Geraden ein und lokalisieren den Schnittpunkt der beiden Geraden

3Es gibt unendlich viele Lösungen, da die beiden Geraden gleich sind und sich in allen Punkten schneiden.

Um eine Gerade grafisch darzustellen, genügt es, zwei Punkte zu kennen und die Gerade zu zeichnen, die sie enthält.

1Wir erhalten zwei Punkte für jede der Geraden. Wir können die Schnittpunkte mit den Achsen finden oder beliebige Werte zuweisen, um Werte für zu erhalten. Hier nehmen wir die Werte für die erste Gleichung

Für die erste Gleichung lauten die Punkte Für die zweite Gleichung, wenn wir die Werte nehmen, lauten die Punkte

2Wir stellen die Punkte der Geraden in der kartesischen Ebene dar, zeichnen mit Hilfe eines Lineals die beiden Geraden ein und lokalisieren den Schnittpunkt der beiden Geraden

3Es gibt unendlich viele Lösungen, da die beiden Geraden gleich sind und sich in allen Punkten schneiden.