Löse die folgenden Probleme:
Wir wissen, dass zwei Städte 
und 
voneinander entfernt liegen. Ein Auto fährt von nach mit einer Geschwindigkeit von 
um 
Uhr morgens. Zur selben Zeit fährt ein Lkw von nach . Angenommen, beide fahren mit konstanter Geschwindigkeit und wissen, dass sie sich um Viertel vor zwölf begegnen, können wir dann sagen, mit welcher Geschwindigkeit der Lkw gefahren ist?
Dieses Feld ist erforderlich.
1 Wir wissen, dass sie sich um 
begegnen. Da sie um 
losfahren, dauert es insgesamt 
und 
, bis sie sich begegnen, d. h. 
2Wir wissen, dass die vom ersten Fahrzeug zurückgelegte Strecke plus die vom zweiten Fahrzeug zurückgelegte Strecke gleich 
ist
3 Somit fährt der Lkw mit einer Geschwindigkeit von
Zwei Städte 
und 
liegen 
voneinander entfernt. Ein Auto fährt mit einer Geschwindigkeit von 
von der Stadt in Richtung Stadt , und gleichzeitig fährt ein anderes Auto von der Stadt mit einer Geschwindigkeit von 
in Richtung Stadt . Berechne, wie lange es dauern wird, bis sie aufeinander treffen.
Dieses Feld ist erforderlich.
1 Wir wissen, dass die Autos zur gleichen Zeit aus beiden Städten losfahren. Betrachten wir 
als die Zeit, die bis zum Zeitpunkt ihres Zusammentreffens verstrichen ist.
2 Wir wissen, dass die vom ersten Auto zurückgelegte Strecke plus die vom zweiten Auto zurückgelegte Strecke gleich ist
Somit würden sich beide Autos eine Stunde nach Beginn ihrer Fahrt kreuzen.
Zwei Punkte und liegen voneinander entfernt. Ein Fahrradfahrer fährt von nach mit einer Geschwindigkeit von 
. Zur selben Zeit fährt ein anderer von nach mit einer Geschwindigkeit von 
. Berechne die Entfernung zwischen den zwei Punkten, wenn sich die beiden nach 15 Minuten kreuzen.
Dieses Feld ist erforderlich.
1 Wir wissen, dass die Radfahrer zur gleichen Zeit von beiden Punkten losfahren und dass sie 
benötigen, bis sich ihre Wege kreuzen.
2 Wir wissen, dass die Summe der vom ersten Radfahrer zurückgelegten Strecke und der vom zweiten Radfahrer zurückgelegten Strecke gleich der Entfernung zwischen den beiden Punkten ist.
Somit liegen die beiden Punkte 
voneinander entfernt.
4Um Uhr morgens fährt Elena mit 
aus einer Stadt in Richtung Madrid los. Zur gleichen Zeit fährt Jakob aus einer anderen Stadt los, die in derselben Richtung wie liegt, und zwar mit einer Geschwindigkeit von 
, ebenfalls in Richtung Madrid.
Da die Entfernung zwischen und 
beträgt und beide die gesamte Strecke mit konstanter Geschwindigkeit zurücklegen, beantworte bitte die folgenden Fragen:
Wie lange wird es dauern, bis Elena und Jakob aufeinander treffen?
Es dauert 
Dieses Feld ist erforderlich.
Wir wissen, dass sie zu einer Zeit aufeinandertreffen. Da Jakob einen Vorsprung von hat, haben wir
Somit kreuzen sich ihre Wege nach 
.
Um welche Uhrzeit treffen sie sich?
Um
Dieses Feld ist erforderlich.
Wir wissen, dass sie um 
losfahren. Also treffen sie sich um 
Welche Strecke wird jeder von ihnen zu diesem Zeitpunkt zurückgelegt haben?
Elena: 
Jakob:
Dieses Feld ist erforderlich.
Elena hat 
zurückgelegt
Jakob hat 
zurückgelegt
5Zwei Städte und liegen 
voneinander entfernt. Um 10 Uhr morgens fährt ein Auto aus jeder Stadt los, und beide Autos fahren in die gleiche Richtung.
Das Auto, das in Stadt startet, fährt mit einer Geschwindigkeit von 
und das Auto, das in startet, fährt mit 
. Angenommen, beide fahren die gesamte Strecke mit konstanter Geschwindigkeit, beantworte dann die folgenden Fragen:
Wie lange dauert es, bis sie sich begegnen?
Es dauert
Dieses Feld ist erforderlich.
Wir wissen, dass sie sich zu einer Zeit begegnen. Da das 2. Auto einen Vorsprung von 
hat, haben wir
Somit begegnen sich die beiden Autos nach 
.
Um wie viel Uhr werden sie sich begegnen
Um
Dieses Feld ist erforderlich.
Wir wissen, dass sie um losfahren. Also begegnen sie sich um 
s
Welche Strecke wird jeder von ihnen zu diesem Zeitpunkt zurückgelegt haben?
Das Auto, das in gestartet ist, hat zurückgelegt und das Auto, das in startet
Dieses Feld ist erforderlich.
Die zurückgelegte Strecke des ersten Autos ist 
Die zurückgelegte Strecke des zweiten Autos ist 
6Ein Radfahrer fährt von einem Punkt mit einer Geschwindigkeit von 
los. Ein weiterer Radfahrer startet 
Minuten später vom selben Punkt aus. Wie schnell muss dieser zweite Radfahrer fahren, um den ersten in einer Stunde und fünfzehn Minuten einzuholen?
Dieses Feld ist erforderlich.
1 Wir bezeichnen die Zeit, die der erste Radfahrer fährt, mit 
und die Zeit, die der zweite Radfahrer fährt, mit 
, also
2 Wenn der zweite Radfahrer den ersten in einer Stunde und einer Viertelstunde einholen will, bedeutet dies, dass der erste Radfahrer eineinhalb Stunden lang in die Pedale tritt. Dann haben wir:
Daraus folgt, dass 
3 Die zurückgelegte Strecke muss für beide Radfahrer gleich sein.
Die Geschwindigkeit des zweiten Radfahrers muss 
betragen.
7Ein Auto verlässt die Stadt mit einer Geschwindigkeit von 
. Eine Stunde später verlässt ein weiteres Auto dieselbe Stadt, um das erste mit einer Geschwindigkeit von 
zu verfolgen. In welcher Entfernung treffen sich die beiden Autos?
Dieses Feld ist erforderlich.
1 Wenn die Fahrzeit des ersten Autos 
beträgt, beträgt die Fahrzeit des zweiten Autos, das eine Stunde später losfährt,
2 Wir wissen, dass die von beiden Autos zurückgelegte Strecke gleich ist
3 Wir setzen ein
Beide treffen nach 
aufeinander.
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