Name: Formel der quadratischen Gleichung
Brand: Superprof
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Löse die folgenden Gleichungssysteme mit dem Gauß-Verfahren:

Ergebnis:

1 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

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Lösung

Die Antwort ist : -4

$\text{[math]}$

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Die Antwort ist : 16

$\text{[math]}$

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1Wir schreiben in Matrizenform. Wir ersetzen die Zeile $\text{[math]}$ durch $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wir ersetzen die Zeile $\text{[math]}$ durch $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

2Aus der vorherigen Matrix erhalten wir

$\text{[math]}$

3Wir setzen den Wert von $\text{[math]}$ in die 2. Gleichung ein und erhalten

$\text{[math]}$

4Wir setzen die Werte von $\text{[math]}$ in die 1. Gleichung ein und erhalten

$\text{[math]}$

5Das System ist eindeutig lösbar:

$\text{[math]}$

2 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

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Die Antwort ist : 0

$\text{[math]}$

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Die Antwort ist : 1

$\text{[math]}$

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1Wir schreiben in Matrizenform. Wir ersetzen die Zeile $\text{[math]}$ durch $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wir ersetzen die Zeile $\text{[math]}$ durch $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

2Aus der vorherigen Matrix erhalten wir

$\text{[math]}$

3Wir setzen den Wert von $\text{[math]}$ in die 2. Gleichung ein und erhalten

$\text{[math]}$

4Wir setzen die Werte von $\text{[math]}$ in die 1. Gleichung ein und erhalten

$\text{[math]}$

5Das System ist eindeutig lösbar:

$\text{[math]}$

3 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

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Die Antwort ist : 1/2

$\text{[math]}$

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Die Antwort ist : 3/4

$\text{[math]}$

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1Wir schreiben in Matrizenform. Wir ersetzen die Zeilen $\text{[math]}$ durch $\text{[math]}$ und $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wir ersetzen die Zeile $\text{[math]}$ durch $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

2Aus der vorherigen Matrix erhalten wir

$\text{[math]}$

und somit

$\text{[math]}$

3Wir setzen den Wert von $\text{[math]}$ in die 2. Gleichung ein und erhalten

$\text{[math]}$

4Wir setzen die Werte von $\text{[math]}$ in die 1. Gleichung ein und erhalten

$\text{[math]}$

5Das System ist eindeutig lösbar:

$\text{[math]}$

4 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

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Die Antwort ist : 1/2

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Die Antwort ist : 1/4

$\text{[math]}$

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1Wir schreiben in Matrizenform. Wir ersetzen die Zeilen $\text{[math]}$ durch $\text{[math]}$ und $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wir ersetzen die Zeile $\text{[math]}$ durch $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

2Aus der vorherigen Matrix erhalten wir

$\text{[math]}$

und somit

$\text{[math]}$

3Wir setzen den Wert von $\text{[math]}$ in die 2. Gleichung ein

$\text{[math]}$

4Wir setzen die Werte von $\text{[math]}$ in die 1. Gleichung und erhalten

$\text{[math]}$

5Das System ist eindeutig lösbar:

$\text{[math]}$

5 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

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Die Antwort ist : -2

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Die Antwort ist : -3

$\text{[math]}$

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1Wir schreiben in Matrizenform. Wir ersetzen die Zeilen $\text{[math]}$ durch $\text{[math]}$ und $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wir ersetzen die Zeile $\text{[math]}$ durch $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

2Aus der vorherigen Matrix erhalten wir

$\text{[math]}$

und somit

$\text{[math]}$

3Wir setzen den Wert von $\text{[math]}$ in die 2. Gleichung ein und erhalten

$\text{[math]}$

4Wir setzen die Werte von $\text{[math]}$ in die 1. Gleichung ein und erhalten

$\text{[math]}$

5Das System ist eindeutig lösbar:

$\text{[math]}$

6 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

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Die Antwort ist : 1

$\text{[math]}$

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Die Antwort ist : 10

$\text{[math]}$

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1Wir schreiben in Matrizenform. Wir ersetzen die Zeile $\text{[math]}$ durch $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wir ersetzen die Zeile $\text{[math]}$ durch $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

2Aus der vorherigen Matrix erhalten wir

$\text{[math]}$

und somit

$\text{[math]}$

3Wir setzen den Wert von $\text{[math]}$ in die 2. Gleichung ein und erhalten

$\text{[math]}$

4Wir setzen die Werte von $\text{[math]}$ in die 1. Gleichung ein und erhalten

$\text{[math]}$

5Das System ist eindeutig lösbar:

$\text{[math]}$

7 $\text{[math]}$

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Die Antwort ist : 2

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Die Antwort ist : 0

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1Wir schreiben in Matrizenform. Wir ersetzen die Zeile $\text{[math]}$ durch $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wir ersetzen die Zeile $\text{[math]}$ durch $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wir ersetzen die Zeile $\text{[math]}$ durch $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

2Aus der vorherigen Matrix erhalten wir

$\text{[math]}$

und somit

$\text{[math]}$

3Wir setzen den Wert von $\text{[math]}$ in die 2. Gleichung ein und erhalten

$\text{[math]}$

4Wir setzen die Werte von $\text{[math]}$ in die 1. Gleichung ein und erhalten

$\text{[math]}$

5Das System ist eindeutig lösbar:

$\text{[math]}$

8 $\text{[math]}$

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Die Antwort ist : 1

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Die Antwort ist : 1

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1Wir schreiben in Matrizenform. Wir ersetzen die Zeilen $\text{[math]}$ durch $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wir ersetzen die Zeilen $\text{[math]}$ durch $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wir ersetzen die Zeile $\text{[math]}$ durch $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

2Aus der vorherigen Matrix erhalten wir

$\text{[math]}$

luego

$\text{[math]}$

3Wir setzen den Wert von $\text{[math]}$ in die 2. Gleichung ein und erhalten

$\text{[math]}$

4Wir setzen die Werte von $\text{[math]}$ in die 1. Gleichung ein und erhalten

$\text{[math]}$

5Das System ist eindeutig lösbar:

$\text{[math]}$

9 $\text{[math]}$

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Die Antwort ist : 1

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Die Antwort ist : 1

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1Wir schreiben in Matrizenform. Wir ersetzen die Zeilen $\text{[math]}$ durch $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wir ersetzen die Zeile $\text{[math]}$ durch $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wir ersetzen die Zeile $\text{[math]}$ durch $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

2Aus der vorherigen Matrix erhalten wire

$\text{[math]}$

luego

$\text{[math]}$

3Wir setzen den Wert von $\text{[math]}$ in die 2. Gleichung ein und erhalten

$\text{[math]}$

4Wir setzen den Wert von $\text{[math]}$ in die 1. Gleichung ein und erhalten

$\text{[math]}$

5Das System ist eindeutig lösbar:

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10 $\text{[math]}$

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Die Antwort ist : 0

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Die Antwort ist : 1

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1Wir schreiben in Matrizenform. Wir ersetzen die Zeilen $\text{[math]}$ durch $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wir ersetzen die Zeilen $\text{[math]}$ durch $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wir ersetzen die Zeile $\text{[math]}$ durch $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

2Aus der vorherigen Matrix erhalten wir

$\text{[math]}$

und somit

$\text{[math]}$

3Wir setzen den Wert von $\text{[math]}$ in die 2. Gleichung ein und erhalten

$\text{[math]}$

4Wir setzen die Werte von $\text{[math]}$ in die 1. Gleichung ein und erhalten

$\text{[math]}$

5Das System ist eindeutig lösbar:

$\text{[math]}$

11 $\text{[math]}$

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Die Antwort ist : -3

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Die Antwort ist : 5

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1Wir schreiben in Matrizenform. Wir ersetzen die Zeilen $\text{[math]}$ durch $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

2Aus der vorherigen Matrix erhalten wir

$\text{[math]}$

3Aus der 2. Gleichung erhalten wir

$\text{[math]}$

4Wir setzen die Werte von $\text{[math]}$ in die 1. Gleichung ein und erhalten

$\text{[math]}$

5Das System ist eindeutig lösbar:

$\text{[math]}$

12 $\text{[math]}$

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Die Antwort ist : 5

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Die Antwort ist : 0

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1Wir schreiben in Matrizenform. Wir ersetzen die Zeile $\text{[math]}$ durch $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wir ersetzen die Zeile $\text{[math]}$ durch $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

2Aus der vorherigen Matrix erhalten wir

$\text{[math]}$

3Aus der 3. Gleichung erhalten wir

$\text{[math]}$

Aus der 2. Gleichung erhalten wir

$\text{[math]}$

4Wir setzen die Werte von $\text{[math]}$ in die 1. Gleichung ein und erhalten

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5Das System ist eindeutig lösbar:

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Katrin S.

Ich bin staatlich geprüfte Übersetzerin & Dolmetscherin mit den Arbeitssprachen Englisch, Spanisch, Deutsch. Meine Ausbildung habe ich am SDI München mit dem Fachgebiet Technik abvsolviert und übersetze hauptsächlich im technischen sowie mathematisch-naturwissenschaftlichen Bereich. Bei Superprof darf ich die Mathe-Expert*innen unterstützen, indem ich ihre Artikel ins Deutsche übersetze.

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