Name: Formel der quadratischen Gleichung
Brand: Superprof
SKU: SP-RB-00011356
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Löse die folgenden nichtlinearen Gleichungssysteme:

Ergebnis:

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ,

$\text{[math]}$

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung

Die Antwort ist : 0

$\text{[math]}$

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung

Die Antwort ist : -10

$\text{[math]}$

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung

Wir vereinfachen soweit wie möglich:

$\text{[math]}$

Wir lösen die 2. Gleichung nach $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

Wir setzen in die 1. Gleichung ein:

$\text{[math]}$

Wir setzen jeden Wert von $\text{[math]}$ ein und erhalten die Werte von $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

Die möglichen Lösungen sind:

$\text{[math]}$

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung

Die Antwort ist : 2

$\text{[math]}$

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung

Die Antwort ist : 3

$\text{[math]}$

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung

Wir lösen die 2. Gleichung nach $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

Wir setzen in die 1. Gleichung ein:

$\text{[math]}$

Wir führen die notwendigen Berechnungen durch:

$\text{[math]}$

Wir lösen die quadratische Gleichung und erhalten:

$\text{[math]}$

Somit lauten die Lösungen für $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ und $\text{[math]}$

Für jeden Wert von $\text{[math]}$ erhalten wir einen Wert von $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

Die möglichen Lösungen sind:

$\text{[math]}$

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung

Die Antwort ist : -3

$\text{[math]}$

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung

Die Antwort ist : 4

$\text{[math]}$

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung

Wir lösen die 1. Gleichung nach $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

Wir setzen in die 2. Gleichung ein:

$\text{[math]}$

Die Lösungen für $\text{[math]}$ sind

$\text{[math]}$

Nun lösen wir nach $\text{[math]}$ und erhalten Folgendes, zunächst für y $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

und für $\text{[math]}$ erhalten wir

$\text{[math]}$

Somit lauten die Lösungen

$\text{[math]}$

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung

Die Antwort ist : 3

$\text{[math]}$

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung

Die Antwort ist : -3

$\text{[math]}$

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung

Wir setzen die 2. Gleichung in die 1. Gleichung ein

$\text{[math]}$

Also sind die Lösungen für $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Nun lösen wir nach $\text{[math]}$ , zunächst für $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Und für $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Die Lösungen sind

$\text{[math]}$

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung

Die Antwort ist : -3

$\text{[math]}$

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung

Die Antwort ist : 2

$\text{[math]}$

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung

Wir lösen die 2. Gleichung nach $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

Wir setzen in die 1. Gleichung ein:

$\text{[math]}$

Somit sind die Lösungen für $\text{[math]}$ gegeben durch

$\text{[math]}$

Nun lösen wir nach $\text{[math]}$ , zunächst für $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Nun für $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Die Lösungen sind

$\text{[math]}$

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung

Die Antwort ist : 1

$\text{[math]}$

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung

Die Antwort ist : 2

$\text{[math]}$

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung

Zunächst lösen wir die 1. Gleichung nach $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Dies setzen wir in die 2. Gleichung ein

$\text{[math]}$

Somit sind die Lösungen für $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Nun suchen wir die Lösungen für $\text{[math]}$ und beginnen hierfür mit $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Und für $\text{[math]}$ erhalten wir

$\text{[math]}$

Die Lösungen sind

$\text{[math]}$

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung

Die Antwort ist : -1/2

$\text{[math]}$

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung

Die Antwort ist : 1/2

$\text{[math]}$

Dieses Feld ist erforderlich.

Lösung

Zunächst lösen wir die 1. Gleichung nach $\text{[math]}$ und erhalten

$\text{[math]}$

Nun setzen wir in die 2. Gleichung ein

$\text{[math]}$

Nun lösen wir die quadratische Gleichung

$\text{[math]}$

Somit lauten die Lösungen für $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wir lösen nach $\text{[math]}$ , zunächst mit $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Für $\text{[math]}$ erhalten wir

$\text{[math]}$

Die Lösungen des Systems sind

$\text{[math]}$

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Katrin S.

Ich bin staatlich geprüfte Übersetzerin & Dolmetscherin mit den Arbeitssprachen Englisch, Spanisch, Deutsch. Meine Ausbildung habe ich am SDI München mit dem Fachgebiet Technik abvsolviert und übersetze hauptsächlich im technischen sowie mathematisch-naturwissenschaftlichen Bereich. Bei Superprof darf ich die Mathe-Expert*innen unterstützen, indem ich ihre Artikel ins Deutsche übersetze.

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