Liegt der Mittelpunkt des Umkreises eines Dreiecks auf einer der Seiten des Dreiecks, dann …
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Der Umkreismittelpunkt eines Dreiecks liegt in gleicher Entfernung zu...
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Der Schnittpunkt der Winkelhalbierenden eines Dreiecks liegt in gleicher Entfernung zu …
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In jedem Dreieck ist jede Seitenhalbierende gleich weit entfernt von …
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Die Winkelhalbierenden zweier benachbarter, sich ergänzender Winkel bilden einen ... Winkel.
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Die Winkelhalbierenden zweier benachbarter Komplementärwinkel bilden einen Winkel von …
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Ein Punkt, der jede Seitenhalbierende in zwei Abschnitte teilt, wobei der Abschnitt vom Punkt zum Eckpunkt doppelt so lang ist wie der Abschnitt vom Punkt zum Mittelpunkt der gegenüberliegenden Seite
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Wenn die Winkelhalbierenden der Innenwinkel eines Dreiecks mit den Mittelsenkrechten zusammenfallen, ist das Dreieck …
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Wie viele gleichschenklige Dreiecke gibt es, die dieselbe Basis und dieselbe Mittelsenkrechte zur Basis haben?
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Die Mittelsenkrechte des als Basis dienenden Segments hat die Eigenschaft, dass jeder Punkt auf ihr den gleichen Abstand zu den Endpunkten des Basissegments hat. Damit lässt sich ein gleichschenkliges Dreieck konstruieren.
Der oben beschriebene Vorgang wird für jeden Punkt auf der Mittelsenkrechten wiederholt; da es unendlich viele Punkte auf der Mittelsenkrechten gibt, schließen wir daraus, dass es unendlich viele gleichschenklige Dreiecke mit derselben Basis und derselben Mittelsenkrechten gibt.
Ein Dreieck hat die Eckpunkte 
. Wie lauten die Koordinaten des Schwerpunktes?
Dieses Feld ist erforderlich.
Es genügt, die Formel für den Schwerpunkt eines Dreiecks mit den Eckpunkten 
zu betrachten. Diese ist gegeben durch
Wir setzen die Koordinatenwerte der Eckpunkte des Dreiecks ein und erhalten:
Ein gleichseitiges Dreieck hat die Eckpunkte 
. Wie lautet die 
des Inkreismittelpunktes? Gib deine Antwort auf zwei Dezimalstellen genau an.
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Das Orthozentrum eines Dreiecks ist der Schnittpunkt der Höhen. Bei einem gleichseitigen Dreieck fallen Orthozentrum, Inkreismittelpunkt und Schwerpunkt zusammen. Daher suchen wir den Schwerpunkt.
Die Formel für den Schwerpunkt eines Dreiecks mit den Eckpunkten ist gegeben durch
Wir setzen die Koordinatenwerte der Eckpunkte des Dreiecks ein und erhalten:
Ein rechtwinkliges Dreieck hat die Eckpunkte 
. Wie lauten die Koordinaten des Orthozentrums?
Dieses Feld ist erforderlich.
Der Orthozentrum ist der Schnittpunkt der Höhen, doch bei einem rechtwinkligen Dreieck stimmen die Koordinaten des Orthozentrums mit denen des Eckpunktes überein, der dem rechten Winkel entspricht.
Der Eckpunkt des rechten Winkels ist 
, daher ist das Orthozentrum
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