Löse die folgenden Aufgaben:
Berechne das Apothema eines regelmäßigen Fünfecks mit einem Umfang von 
und einem Umkreis mit dem Radius 
.
.
Dieses Feld ist erforderlich.
1 Wir berechnen die Seitenlänge anhand des Umfangs
2 Wir konstruieren ein rechtwinkliges Dreieck mit dem Radius des Umkreises und der Hälfte der Seitenlänge des Fünfecks
3 Wir wenden den Satz des Pythagoras an, um das Apothema zu erhalten
Somit misst das Apothema 
Berechne den Radius des Umkreises eines regelmäßigen Fünfecks mit der Fläche 
und dem Apothema 
.
Dieses Feld ist erforderlich.
1 Wir berechnen die Seitenlänge anhand der Fläche und des Apothemas
2 Wir konstruieren ein rechtwinkliges Dreieck mit dem Apothema und der Hälfte einer Seite des Fünfecks
3 Wir wenden den Satz des Pythagoras an, um den Radius des Umkreises zu berechnen
Somit beträgt der Radius des Umkreises
Berechne den Radius des in ein regelmäßiges Fünfeck mit einer Seitenlänge von eingeschriebenen Kreises, dessen Umkreis einen Radius von 
hat.
Dieses Feld ist erforderlich.
1 Wir konstruieren ein rechtwinkliges Dreieck mit der Hälfte der Seite des Fünfecks und dem Radius des Umkreises
2 Wir wenden den Satz des Pythagoras an, um den Radius des Inkreises zu ermitteln, der mit dem Apothema zusammenfällt.
Somit misst der Radius des Inkreises
Berechne das Apothema eines regelmäßigen Achtecks mit einem Umfang von 
und einem Umkreisradius von 
.
Dieses Feld ist erforderlich.
1 Wir berechnen die Seitenlänge anhand des Umfangs
2 Wir konstruieren ein rechtwinkliges Dreieck mit dem Radius des Umkreises und der halben Seitenlänge des Achtecks
3 Wir wenden den Satz des Pythagoras an, um das Apothema zu erhalten
Somit misst das Apothema
Berechne das Apothema eines regelmäßigen Sechsecks mit einer Seitenlänge von 
.
Dieses Feld ist erforderlich.
1 Wir wissen, dass in einem Sechseck die Seitenlänge genauso groß ist wie der Radius des Umkreises.
Das Apothema misst 
Berechne den Umfang eines regelmäßigen Sechsecks, dessen Inkreis einen Radius von 
hat.
Dieses Feld ist erforderlich.
1 Wir wissen, dass in einem Sechseck das Apothema genauso lang ist wie der Radius des Inkreises und die Seite des Sechsecks genauso lang ist wie der Radius des Umkreises.
2 Wir wenden den Satz des Pythagoras an und erhalten
Da die Seitenlänge 
beträgt, misst der Umfang 
Berechne die Seitenlänge eines regelmäßigen Achtecks mit einem Apothema von 
, wenn der Radius des Umkreises 
beträgt.
Dieses Feld ist erforderlich.
1 Wir konstruieren ein rechtwinkliges Dreieck mit dem Radius des Umkreises, dem Apothema und der Hälfte der Seitenlänge des Fünfecks
2Wir berechnen die Hälfte der Seitenlänge, indem wir den Satz des Pythagoras anwenden
Also beträgt die Seitenlänge 
Berechne die Seitenlänge eines regelmäßigen Zehnecks mit einem Apothema von 
, wenn der Radius des Umkreises 
beträgt.
Dieses Feld ist erforderlich.
1 Wir konstruieren ein rechtwinkliges Dreieck mit dem Radius des Umkreises, dem Apothema und der Hälfte der Seitenlänge des Fünfecks
2Wir berechnen die Hälfte der Seitenlänge, indem wir den Satz des Pythagoras anwenden
Somit misst die Seite 
Berechne das Apothema eines gleichseitigen Dreiecks mit einer Höhe von 
.
Dieses Feld ist erforderlich.
1Zunächst berechnen wir die Seitenlänge mithilfe des Satzes des Pythagoras
2Wir berechnen das Apothema
Das Apothema misst 
Berechne das Apothema eines Quadrats mit einer Seitenlänge von .
Dieses Feld ist erforderlich.
1Zunächst berechnen wir die Diagonale mithilfe des Satzes des Pythagoras
2Wir berechnen das Apothema
Das Apothema misst 
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