Löse die folgenden Aufgaben:

1

Berechne den Flächeninhalt der folgenden Figur:

Fläche eines unregelmäßigen Vielecks

 

 

Die gesuchte Fläche beträgt 

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Lösung

1 Zunächst berechnen wir die fehlenden Maße, um die Figur mit Dreiecken darstellen zu können:

Fläche eines unregelmäßigen Vielecks 1

2 Nun unterscheiden wir die drei Dreiecke, die wir erkennen können, und das mittlere Rechteck

Fläche eines unregelmäßigen Vielecks 2

3 Wir berechnen die Fläche jedes einzelnen Dreiecks und des Rechtecks

4 Die Gesamtfläche entspricht der Summe aller einzelnen Flächen

2

Berechne den Flächeninhalt der folgenden Figur.

Fläche eines unregelmäßigen Vielecks 3

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Lösung

1Wir berechnen die Fläche des Dreiecks

2Wir berechnen den Flächeninhalt des Parallelogramms

3Wir addieren die Flächen, um die Gesamtfläche zu erhalten

3

Wir möchten den Teil der Fassade und den Schornstein des Hauses streichen, wie auf dem Bild zu sehen ist. Ein Eimer mit Farbe kostet €, wobei man weiß, dass man mit Farbe etwa streichen kann und der kleinste verkaufte Farbeimer enthält. Wie viel kostet uns die benötigte Farbe?

Fläche der Fassade eines Hauses

€

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Lösung

1Der Flächeninhalt des zu streichenden Bereichs beträgt

2Wir berechnen die Fläche der Fassade

3Wir berechnen die Fläche der Fenster

4Wir berechnen die Fläche der Tür

5Wir berechnen die Fläche des Schornsteins

6Wir berechnen die Gesamtfläche

7Da wir mit Farbe streichen können, haben wir

8Da die kleinste Kaufmenge beträgt, fehlen uns , daher kostet die Farbe uns €

4

Berechne die Fläche eines regelmäßigen Fünfecks mit einer Seitenlänge von und einem Radius von .

Interaktive Übungen zum regelmäßigen Vieleck

Und die Fläche eines regelmäßigen Achtecks mit einer Seitenlänge von und einem Apothema von .

Interaktive Übungen zum regelmäßigen Vieleck

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Lösung

1Wir berechnen das Apothema des Fünfecks

2Wir berechnen den Umfang des Fünfecks

3Wir berechnen die Fläche des Fünfecks

4Wir berechnen den Umfang des Achtecks

5Wir berechnen die Fläche des Achtecks

5

Wie groß ist die Fläche eines regelmäßigen Zwölfecks mit einer Seitenlänge von und einem Apothema von ?

Interaktive Übungen zum regelmäßigen Vieleck

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Lösung

1Wir berechnen den Umfang des Zwölfecks

2Wir berechnen die Fläche des Zwölfecks

Mit KI zusammenfassen:

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Katrin S.

Ich bin staatlich geprüfte Übersetzerin & Dolmetscherin mit den Arbeitssprachen Englisch, Spanisch, Deutsch. Meine Ausbildung habe ich am SDI München mit dem Fachgebiet Technik abvsolviert und übersetze hauptsächlich im technischen sowie mathematisch-naturwissenschaftlichen Bereich. Bei Superprof darf ich die Mathe-Expert*innen unterstützen, indem ich ihre Artikel ins Deutsche übersetze.